Dzimis skolotāja, ērģelnieka un ērģeļu būvētāja, kordiriģenta Oto Zariņa (1885-1969) un neilgu brīdi Rīgas operteātrī par koristi strādājušās Austras Zariņas, dzimušas Kalniņas (1890-?) ģimenē.
Brālis Oļģerts Zariņš (1912–1944) – ķirurgs.
Jaunākā māsa Laima (Laimdota) Zariņa (1917–2001) – mūzikas skolotāja un pianiste. Laimdotas dzīvesbiedrs Pāvils (Pauls) Dreimanis (1910–1978) bijis skolotājs un kordiriģents, viņu dēls un Marģera Zariņa māsasdēls Marģeris Dreimanis (1937–1999) – kordiriģents un skolotājs.
Marģera Zariņa vectēvs no mātes puses – Kārlis Kalniņš.

Attālas radu saites ar sabiedrisku darbinieku, skolotāju Kasparu Dauguli, kurš bijis Marģera Zariņa vecāsmātes māsas vīrs.

Bērnību pavadījis Jaunpiebalgā, Āraišos, Cēsis, Jelgavā.

Precējies ar Jolantu Dzeni (dzimušu Špīlbergu).
Audžutēvs Jolantas Dzenes meitai no pirmās laulības, televīzijas režisorei Dainai (dzimusi Dzenei) Dumpei (1945). Dēli – Jānis Zariņš (1952) un Māris Zariņš (1954).